近日，课题组在热弹耦合转子数学建模领域相关工作以“A thermal flexible rotor dynamic modelling for rapid prediction of thermo-elastic coupling vibration characteristics in non-uniform temperature fields”为题目发表于期刊《Applied Mathematical Modelling》。课题组周瑾教授为本文的通讯作者，赵亚正博士为本文的第一作者，郭铭杰硕士、徐园平副教授分别为本文的第三、四作者，南京航空航天大学为第一单位。

高速柔性转子是航空发动机的核心设备，为旋转设备提供动力，需要长期工作在高温环境中。柔性转子在高温下工作时的固有频率和振幅等动力学响应与常温下不同。随着旋转机械向更高转速和更高温度发展，高温环境下高速转子的热弹耦合振动问题凸显，对旋转机械的性能影响不断增强。因此，为了提高旋转部件结构设计水平和效率，需要对高温环境下热转子的振动特性进行精确建模和快速分析。同时，相应的研究也可以为旋转机械的故障诊断和故障排除提供理论参考。

这篇论文考虑非均匀热应力和温变系数的影响提出了一种一维的热柔性转子动力学模型，可以快速、精确地预测非均匀温度场内的热弹性耦合振动特性。该模型基于剪切变形理论和弹塑性力学理论，推导出任意非均匀温度场下热转子单元的热势能，并利用欧拉-拉格朗日方程得到热柔性转子系统的运动方程。在热势能的推导过程中，考虑了热转子元件的任意点的广义矢量和截面非均匀热应力。在相同边界条件下，模型的频率误差小于1%。

数值结果表明，热应力、温致材料特性和协同效应均使柔性转子系统的固有频率降低，其中热应力在具有轴向约束条件下具有更明显的影响。此外，与热弯曲相比，热应力和温致材料特性会降低较宽旋转速度范围内的振幅。该模型由于其准确性和简单性，将在热弹耦合振动控制的迭代计算中发挥关键作用。

图1 热柔性转子系统的坐标系

图2 离散转子单元的非均匀热应力分布

(a) The first-order NF                       (b) The second-order NF 

图3不同温度分布下的频率变化

(a) 0-18000rpm                        (b) 30000-42000rpm 

图4不同温度分布下的转子升速响应

论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0307904X24005043

1-s2.0-S0307904X24005043-main.pdf